Aufgabe: Ober- und Untersummen
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand bei der Rechnung dieser Aufgabe helfen?
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Text erkannt:
Ober- und Untersummen
Gegeben sei die Funktion \( f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x \) und die folgende Zerlegung von \( [0,1] \) :
$$ Z_{n}=\left\{0, \frac{1}{n}, \frac{2}{n}, \ldots, \frac{n-1}{n}, 1\right\} $$
Berechnen Sie \( O\left(f, Z_{n}\right) \) und \( U\left(f, Z_{n}\right) \). Hinweis: Sie können die Summenformel \( \sum \limits_{i=1}^{n} i=\frac{1}{2} n(n+1) \) hier ohne Beweis verwenden. Sie lässt sich ansonsten einfach mit vollständiger Induktion zeigen.