Ein Kaufmann hat im 16. Jahrhundert den Gegenwert von 3000 US-\$ angelegt.
a) Auf welchen Betrag ist diese Summe nach rund 500 Jahren angewachsen, wenn man von einem jährlichen Wertwachstum von \( 4 \% \) ausgeht?
3000 * 1.04^500 = 985.8·10^9
b) Nach wie vielen Jahren erreichte das Guthaben die Millionengrenze?
3000 * 1.04^x = 1000000 --> x = 148.1
c) Innerhalb welchen Zeitraums verdoppelt sich das Kapital des Kaufmanns?
1.04^x = 2 --> x = 17.67
d) Untersuchen Sie, ob sich der Verdopplungszeitraum vervierfacht, wenn man nur \( 1 \% \) Zinsen erhält.
1.01^x = 2 --> x = 69.66