Aufgabe:
Hey
:$$ \textrm{ Sei } n\in \N \textrm{ mit } n\geq 2 \textrm{ und seien } p_1, p_2, ..., p_r \textrm{ die paarweise verschiedenen Primteiler von n. } \\ Für 1\leq i\leq r \textrm{ definiere } k_i = \{ a\in \{ 1,...,n-1 \} | p_i \textrm{ teilt a } \}. \\ \textrm{ Zeigen Sie, dass } M = k_1\cup ... \cup k_r \textrm{ die Menge der Nullteiler von } \Z _n \textrm{ ist. } $$
Problem/Ansatz:
Ich finde leider keinen Ansatz für den Beweis, ich weiß das Zn Nullteilerfrei ist wenn n eine Primzahl ist und nicht wenn es keine ist.
