Rotationskörper; Oberfläche; Volumen

Question

Hi, zunächst soll ich folgendes Beispiel auflösen. Mich verwirrt, dass ich keine Einheiten habe und schätze, dass nur Formeln zu schreiben wären. Wie gehe ich hier am besten vor? Womit fange ich an?

Ein Kreis mit dem Radius r dreht sich um eine Tangente. bestimmen sie die Oberfläche und das Volumen des entstehenden Rotationskörpers.

Answer 1

Ein Kreis mit dem Radius r dreht sich um eine tangente

        \((y-r)^2 + x^2 = r^2\)
Löse nach \(y\) auf. Dann hast du zwei Funktionen, eine für die untere Hälfte und eine für die obere Hälfte. Berechne dei Differenz der beiden Rotationsvolumen.

mich verwirt es das ich keine einheiten haben

Verwirrt es dich auch in

        \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\),

oder nur in

        \(V = \pi\int\limits_a^b\left(f(x)\right)^2\mathrm{d}x\)?

Comments

Ich weiß ehrlich gesagt nicht um welches körper es sich handelt und was die tagente zu bedeuten hat

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um welches körper es sich handelt

Das ist für die Berechnung irrelevant.

Es handelt sich aber tatsächlich, wie Der_Mathecoach schon sagte, um einen Horn-Torus.

was die tagente zu bedeuten hat

Sie ist die Rotationsachse.

Answer 2

Ist das nicht ein Torus ohne Loch in der Mitte? Also ein Horn-Torus?

http://www.mathematische-basteleien.de/torus.htm#Besondere%20Tori

Comments

Danke dir. nein glaube eher weniger bin mir aber nicht sicher

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Meinem Gefühl nach ist es ein bagel vom Lehrling (Loch vergessen).... ;-)