Text erkannt:
Es seien \( K \) ein Körper, \( V \) ein endlich-dimensionaler \( K \) -Vektorraum und \( \phi \in \operatorname{GL}(V) \) ein diagonalisierbar Automorphismus. Zeigen Sie:
(a) \( \operatorname{Spek}\left(\phi^{-1}\right)=\left\{a^{-1} \mid a \in \operatorname{Spek}(\phi)\right\} \) und für alle \( a \in \operatorname{Spek}(\phi) \) gilt
$$ E_{\phi^{-1}}\left(a^{-1}\right)=E_{\phi}(a) $$
(b) \( \phi^{-1} \) ist diagonalisierbar.
