Parabelgleichung aus Achsenschnittstellen berechnen

Question

Aufgabe:

Der Graph einer quadratischen Funktion schneidet die Koordinatenachse bei y-=12, x1=-6 und x2=4. Berechnen sie die gleichung

Problem/Ansatz:

Ich verstehe den Ansatz nicht. Ist damit gemeint das bei y=12 der y achsenabschnitt ist also p1(0|12) und die anderen beiden die achse schneiden also p2(-6|0) und p3(4|0)?

Answer 1

"Ich verstehe den Ansatz nicht. Ist damit gemeint das bei y=12 der y achsenabschnitt ist also p1(0|12) und die anderen beiden die achse schneiden also p2(-6|0) und p3(4|0)?"

Genau: Das Wörtchen "bei" sagt in diesem Zusammenhang, dass nun Achsenschitttellen folgen.

"Berechnen sie die gleichung" ist bestimmt etwas ausfühlricher formuliert. D.h. du weisst, was nun zu tun ist. Oder?

Answer 2

Hallo,

ja, es der Achsenabschnittspunkt der y Achse angeben , und die beiden Nullstellen

man kann die Funktion in Faktorenform angeben

f(x) = a(x+6)*(x-4)          um a zu bestimmen den Punkt P(0| 12 )  verwenden

12 = a(0+6)(0-4)

 12 =a *(-24)     | :(-24)

- 1/2 = a

die Funktion lautet dann f(x) = - 1/2 * (x+6)*(x-4)   

um die Normalform zu erhalten einfach ausmultiplizieren

                                      f(x) = - 1/2   x² +x +12