Gegenbeispiel Aussagen, Nullstellen

Question

Aufgabe:

Geben Sie ein Gegenbeispiel zu der falschen Aussage für eine ganzrationale Funktion f an.

a) Ist der Graph von f achsensymmetrisch zur y-Achse, dann hat f mindestens eine Nullstelle.

b) Es gibt keine Funktion f mit den Nullstellen 0,1,2,...,9 und 10.

Answer 1

a) f(x)=x²+1

b) Es gibt eine Funktion f mit den Nullstellen 0,1,2,...,9 und 10, nämlich f(x)=x(x-1)(x-2)(x+3)(x-4)(x+5)(x+6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10).