Probleme bei Logarithmen - Kann eine Funktion \sqrt{n} + 2log2n durch O( \sqrt{n} ) nach oben hin beschränkt werden?

Question

Hallo,

Ich weiß nicht ob ich mit dieser Frage hier an der richtigen Stelle bin, da sie ja doch recht allgemein ist. Falls ja tuts mir leid.

ich muss mich in meinem Studium gerade wieder mit Logarithmen auseinandersetzen und habe ehrlich gesagt arge Probleme damit. Ich weiß zwar was ein Logarithmus ist, mir fehlt beim Rechnen damit aber völlig die, ich nenn es mal Intuition. Bei Wurzeln und Potenzen kann ich mehr oder weniger direkt abschätzen wie die Funktionen ungefähr steigen oder wie sie sich verhalten. Auch die Rechengesetzte dazu finde ich irgendwie intuitiv. Bei Logarithmen stehe ich aber komplett auf dem Schlauch.

Kann eine Funktion \( \sqrt{n} \) + 2^log₂ⁿ durch O(\( \sqrt{n} \)) nach oben hin beschränkt werden? - Ich habe keine Ahnung...

Kennt ihr vielleicht Erklärungen/Videos oder was auch immer, die einem da irgendwie ein Gefühl für vermitteln können?

Answer 1

a^(log_a(n)) = n

2^(log_2(n)) = n

Basis und log heben sich in diiesem Fall auf.