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Hi, habe jetzt versucht eine Wurzelgleichung zu lösen und komme nicht mehr weiter die Lösungen sind 10 und 22 ich krieg aber - 7 / 8

Kann mir jemand bitte den Lösungsweg mit einer kurzen Erklärung zeigen WhatsApp Image 2021-04-25 at 11.50.16.jpeg

Text erkannt:

\( 9 \cdot \sqrt{2 x+5}-\sqrt{x-6}=3 \quad D=6,+\frac{5}{2} \)
\( \sqrt{2 x+5}=3+\left.\sqrt{x-6}\right|^{2} \)
\( 2 x+5=9+6 \cdot \sqrt{x-6}+x+6 \)
\( 2 x+5=3+6 \cdot \sqrt{x-6}+x \quad 1-3 \)
\( 2 x+2=6 \cdot \sqrt{x-6}+x \quad 1-x \)
\( x+2=6 \sqrt{x-6} \mid: 2 \)
\( x+1=3 \cdot \sqrt{x-6} \quad y^{2} \)
\( x+1=9 \cdot x-6 \)
\( x+7=9 \cdot x \quad 1-9 x \)
\( 8 x=-7 \)
\( x=-\frac{7}{8} \)

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Ab der Stelle, wo du durch 2 geteilt hast, ist die Rechnung falsch.

2 Antworten

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Beste Antwort

\(x+2=6 \sqrt{x-6}~~~~ \mid (...)^2 \)

\(x^2+4x+4=36(x-6)\)

\(x^2+4x+4=36x-216\)

\(x^2-32x+220=0\)

\(x_{12}=16\pm\sqrt{16^2-220}\)

usw.

:-)

Avatar von 47 k

Vielen Dank! Die beste Anwort bis jetzt! Wie kommst du auf \(x^2-32x+220=0\) ich verstehe das nicht. ist das allg so bei alle wurzlen das man auf die andere seite weiter rechnen muss? Bitte um eine ausführliche Erklärung :)

Ich habe rechts ausmultipliziert und dann alles auf die linke Seite gebracht.

ist das allg so bei alle wurzlen das man auf die andere seite weiter rechnen muss?

Was du damit meinst, weiß ich nicht.

Wie rechnet man weiter? Muss man die ABC Formel verwenden bei Wurzelgleichungen? das wäre gemeint sorry für unklare frage

Du musst die quadratische Gleichung lösen.

Entweder mit abc-Formel, pq-Formel oder Satz von Vieta.

Ahh ok das habe ich nämlich nicht gewusst ob man mit der ABC Formel die Wurzelgleichung lössen muss jetzt macht die Umformung usw alles Sinn. DANKE!

Gerne.

:-)

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In der Zeile, wo du durch 2 teilst, ist der Fehler: x/2 ist nicht x! Außerdem muß beim Quadrieren um das (x-6) eine Klammer.

Avatar von 4,8 k

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