Berechnen Sie Cov(X,Y). Mit den Zufallsgrößen X und Y

Question

Aufgabe:

Es seinen X und Y Zufallsgrößen mit:

V(X)+V(Y)=10, V(X+Y)=12

Berechnen Sie Cov(X,Y) .

Problem/Ansatz:

Ergebnis ist 1

Könnte mir bitte jemand den Rechenweg erklären?

Answer 1

Dem Wikipedia-Artikel zur Kovarianz kann man entnehmen:

Comments

Hallo,

Erstmal Danke für Ihre Antwort, aber wie kann ich jetzt mit dieser Formel die Aufgabe Lösen?

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Indem man das was in der Aufgabenstellung steht, in die Formel einsetzt. Dann steht da:

12 = 10 + 2 * Kovarianz

Dann wendet man unerschrocken Methoden der höheren Mathematik an (Vorsicht Satire), d.h. subtrahiert auf jeder Seite des Gleichheitszeichens 10 und dividiert danach durch 2.

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Und wie sind Sie auf die 2 gekommen?

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Das steht im Wikipedia-Artikel, siehe Zitat in meiner Antwort.