Geben Sie eine Gleichung an, mit der die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, dass Mike den Test zu besteht, …

Question

Aufgabe:

3. Bei einem aus 10 Fragen bestehenden Test sind jeweils drei Antwortmöglichkeiten A, B und C der vorgegeben, wovon genau eine richtig ist. Azubi Mike geht völlig unvorbereitet in diesen Test und kann deshalb nur raten. Als Zufallsgröße \( \mathrm{X} \) werde die Anzahl seiner richtigen Antworten betrachtet.
\( (10 \mathrm{BE}) \)
a) Geben Sie zunăchst die Parameter n und p für diese Wahrscheinlichkeitsverteilung an.
b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für jedes k mit einer Genauigkeit von vier Stellen nach dem Komma!
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \( \mathbf{k} \) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline \( \mathbf{P}(\mathbf{X}=\mathbf{k}) \) & & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
c) Erstellen Sie ein Histogramm!
d) Geben Sie eine Gleichung an, mit der die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, dass Mike den Test zu besteht, wenn dafür mindestens acht richtige Antworten erforderlich sind? Ermitteln Sie diese Wahrscheinlichkeit!

Answer 1

a) Geben Sie zunăchst die Parameter n und p für diese Wahrscheinlichkeitsverteilung an.

n = 10 ; p = 1/3

b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für jedes k mit einer Genauigkeit von vier Stellen nach dem Komma!

c) Erstellen Sie ein Histogramm!

d) Geben Sie eine Gleichung an, mit der die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, dass Mike den Test zu besteht, wenn dafür mindestens acht richtige Antworten erforderlich sind? Ermitteln Sie diese Wahrscheinlichkeit!

P(X ≥ 8) = ...