Binomialverteilung: Ein MCT besteht aus 50 Items, bei denen jeweils nur eine von fünf Antworten richtig ist. Mit …

Question

Bitte um Hilfe:

Ein MCT besteht aus 50 Items, bei denen jeweils nur eine von fünf Antworten richtig ist. Mit welcher WAhrscheinlichkeit kann man durch blosses Raten:
a) mehr als 20,
b) mindestens 10 und höchstens 20,
c) weniger als 10 ,
d) genau 12 Items  richtig beantworten?

Answer 1

(50 über k)·0.2^k·(1 - 0.2)^{50 - k}

a) ∑ _{k=21 bis 50} (50 über k)·0.2^k·(1 - 0.2)^{50 - k} = 0.0003206643377

b) ∑ _{k=10 bis 20} (50 über k)·0.2^k·(1 - 0.2)^{50 - k} = 0.5559389223

c) ∑ _{k=0 bis 9} (50 über k)·0.2^k·(1 - 0.2)^{50 - k} = 0.4437404132

d) (50 über 12)·0.2^12·(1 - 0.2)^{50 - 12} = 0.1032754015

Es wäre günstig, wenn du zunächst immer selber probierst erstmal die Aufgaben zu lösen. Und wenn du mit der Aufgabe nicht klar kommst dann sagst woran es liegt.

Comments

ich verstehe nicht warum man 50 über k macht und nicht 100 über k...man hat ja 100 Versuche und das bedeutet ja nicht das die Hälfte Wappen sind und die andere Hälfte Zahl??