Alle Möglichkeiten getestet, aber nie auf das Richtige Ergebnis gekommen trotz mehreren Versuchen

Question

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion:

            F(x)=x^3-3x^2-x+3

Man soll zeigen das x= -1,1 und 3

Problem/Ansatz:

1.) Satz vom Np funktioniert nicht, wegen x+3
2.) Substitution funktioniert auch nicht, Exponenten sind nicht passend.
3.) x ausklammern ergibt eine passende Funktion, aber PQ anzuwenden funktioniert dann nicht.Die Ergebnisse sind nicht dementsprechend richtig.

Was soll ich tun?

Answer 1

x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0 --> x = 3 ∨ x = -1 ∨ x = 1

Du sollst nur zeigen, dass 1, -1 und 3 die Nullstellen sind. Damit darfst du die Werte in die Funktion einsetzen und du hast es gezeigt wenn rechnerisch dann 0 heraus kommt.

Comments

Achso, ich habe gedacht ich soll auf diesen Wegen zeigen dass das stimmt Danke

---

Ich habe gerade mit Schülern die Geografie im Abi schreiben den Zettel mit den Tipps vom Lehrer durchgearbeitet.

Tipp 1: Die Fragestellung sorgfältig Lesen und sich genau überlegen was gefordert ist. Man sollte dabei auch unbedingt auf die benutzten Operatoren achten.

Dieser Tipp kann so 1:1 für jede beliebige Mathematik-Aufgabe übernommen werden.

Answer 2

Hallo,

du könntest zum Beispiel die Polynomdivision anwenden:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision?div1=x^3-3x^2-x+3&div2=x+1

Die quadratische Gleichung kannst du dann mit der pq-Formel lösen, um die anderen beiden Nullstellen zu bestimmen.

Gruß, Silvia

Comments

Man soll zeigen das x= -1,1 und 3

---

Als ich deine Antwort sah, kam mir sofort in den Sinn "Erst gründlich lesen, dann schreiben..."

Answer 3

Hallo

du musst doch nur x=1 ,x=-1, und x=3 einsetzen um fesstzustellen dass die Lösungen richtig sind.

Wenn nur x=1 gegeben oder geraten ist, dann kann man durch (x-1) teilen

statt einzusetzen kann man natürlich auch (x-1)*(x+1)*(x-3) ausrechnen und feststellen, dass es das gleiche ist. .

Gruß lul

Answer 4

Wenn die Nullstellen bei solch einer Funktion nicht gegeben sind, musst du die erste Lösung durch Ausprobieren finden.

Bei der gegebenen Funktion ist x=1 leicht zu erkennen, da 1-3-1+1=0 ist. Dann dividierst du durch (x-1) und erhältst eine quadratische Gleichung, die du mit der bekannten Formel lösen kannst.

Wenn du die vorgegebenen Werte benutzen darfst, gilt natürlich das, was der Coach geantwortet hat.

:-)