Was sagen mir die einzelnen Punkte eines Graphen? Was ist eine "passende ganzrationale Funktion"?

Question

Aufgabe:

„Wenn man Informationen über einzelne Punkte des Graphen von Funktionen hat, können
passende ganzrationale Funktionen berechnet werden.“ Erläutern Sie die Bedeutung dieser
Aussage.

Problem/Ansatz:

Was sagen mir die einzelnen Punkte des Graphen? Was ist eine "passende ganzrationale Funktion"?

Answer 1

Was sagen mir die einzelnen Punkte des Graphen?

Wenn du etwa den Punkt P(a;b) auf dem Graphen von f hast,

dann sagt das, dass f(a)=b gilt.

Was ist eine "passende ganzrationale Funktion"?

"passend" ist vermutlich eine, deren Graph durch alle

vorgegebenen Punkte geht.

Comments

Wenn man also die einzelnen Punkte des Graphen hat gibt es eine passende ganzrationale Funktion, welche auf die selbe Lösung kommt?

-Bezüglich der Aufgabe

Answer 2

Durch 2 Punkte lässt sich garantiert eine lineare Funktion legen

Durch 3 Punkte lässt sich garantiert eine Funktion von höchstens 2. Grades legen.

Durch 4 Punkte lässt sich garantiert eine Funktion von höchstens 3. Grades legen.

Durch n Punkte lässt sich garantiert eine Funktion von höchstens n - 1. Grades legen.

Hat man also n Punkte eines Graphen gegeben kann man eine ganzratioanle Funktion von höchstens n - 1. Grades finden, die exakt durch diese n Punkte geht.