Kann mir irgendjemand sagen wie folgende Graphen zu verstehen sind?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Flächeninhalt der Graphen der folgenden Funktionen

a) f1 :{(x,y) ∈ R²|1≤x² +y² ≤4}→R, (x,y)→xy.

b) f2 :{(x,y)∈R² | x ≥ 0,y ≥ 0,x+y ≤ 1}→R, (x,y)→ \( \frac{y^2}{2} \)

c) f3 :{(x,y)∈R² | x2+y2 ≤ 81, x2+(y−5)² ≥25}→R, (x,y)→x+y.

Problem/Ansatz:

Ok also bei a) kann ich es mir noch so halb vorstellen wie das Teil ausschaut, Paraboloid, begrenzt zwischen 1 und 4. Doch was bedeutet der Bestandteil der Gleichung danach? x und y werden abgebildet auf xy?

Bei der b) x,y werden abgebildet auf  \( \frac{y^2}{2} \) ?

Was soll mir das sagen, bzw. wie muss man das behandeln?

Am besten wäre, wenn mir jemand ein Schema F aufzeigen kann, wie man an solche Aufgaben herangeht und Schritt für Schritt beschreibt wie man so etwas berechnet.

Answer 1

Hallo

a) ist ein Kreisring, steht da wirklich du sollst die Fläche bestimmen? und nicht das Integral von f(x)=x*y über die Fläche?

b) ist ein Dreieck die Grenzen  x-achse y Achse, y=1-x

c) 2 sich schneidende Kreise

Gruß lul