Bestimmen Sie mithilfe der Ableitungsfunktion f die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt A)

Question

Aufgabe:

e) f(x) = e ^-2x + 0,25^x    A( -1 / f(-1))

Problem/Ansatz:

f(x) = e -2x + 0,25x

f'(x) = -2e^-2x + 0,25

t = mx+b

f'(-1) = -2e^-2*(-1) + 0,25 = m

-14,5281 = m

usw. Mir wurde gesagt, dass es bis dahin falsch ist, wo genau liegt denn der Fehler?

Mfg

Answer 1

f(x) = e^(- 2·x) + 0.25^(x)

f'(x) = LN(0.25)·0.25^(x) - 2·e^(- 2·x)

Tangentengleichung an der Stelle x = -1

t(x) = f'(-1) * (x - (-1)) + f(-1)

t(x) = (LN(0.25)·0.25^(-1) - 2·e^(2)) * (x + 1) + (e^(2) + 0.25^(-1))

t(x) = - 20.32328964·x - 8.934233543