Wie viel € hat er nach 5 Jahren?

Question

Aufgabe: Die Zwillinge Lena und Lars haben von ihrer Großmutter jeweils 4000€ geerbt. Beide zahlen das Geld auf ein 6% Sparkonto ein.

Problem/Ansatz: a) Lars hebt die Zinsen nicht ab. Sie werden am Jahresende zum Kapital addiert un im folgenden Jahr mitverzinst. Wie viel € hat er nach 5 Jahren?

b) Lena hebt die Zinsen immer am Ende des Jahres ab.Das festgelegte Kapital bleibt gleich. Wie viel € hat sie nach 5 Jahren insgesamt?

Answer 1

Aloha :)

$$\mathbb €(\text{Lars})=4000\cdot1,06^5=5\,352,90$$$$\mathbb €(\text{Lena})=\underbrace{4000}_{=\text{Kapital}}+\underbrace{5}_{=\text{Laufzeit}}\cdot\,\underbrace{4000\cdot0,06}_{=\text{Zinsen pro Jahr}}=5\,200,00$$

Answer 2

a) 4000·1.06⁵≈5352,90 €

b) 4000+0.06·4000·5=5200 €