Wie stelle ich diese Gleichung auf?

Question

Aufgabe:

In einem Dreieck ist die Höhe um 3cm länger als die zugehörige Seite. Der Flächeninhalt des Dreiecks wird um 4cm^2 größer, wenn man die Seite um 1cm verkürzt, die Höhe jedoch um 4cm verlängert.

Welche Längen haben Seite und zugehörige Höhe?

Problem/Ansatz:

Bitte Helft mir, ich bin am verzweifeln!

Answer 1

h=g+3

A=0,5*g*h

A+4=0,5*(g-1)*(h+4)

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Zweite in dritte Gleichung einsetzen:

0,5gh+4=0,5(g-1)(h+4)    |*2

gh+8=(g-1)(h+4)

gh+8=gh-h+4g-4

12=4g-h

Erste Gleichung einsetzen:

12=4g-(g+3)

12=4g-g-3

12=3g-3

15=3g

g=5

h=8

A=20

Probe:

A+4=24

0,5*(g-1)(h+4)=0,5*4*12=24

Comments

Dankeschön!

Eine Frage noch, wie löse ich die letzte Klammer auf ?

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Hallo Pia,

ich habe meine Antwort ergänzt und einen Fehler berichtigt.

Die letzte Klammer ist eine Minusklammer. Deshalb wird das Plus zu Minus.

:-)

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Noch einmal korrigiert.

Jetzt ist es richtig.

:-)

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