Wie lautet der maximale Umfang eines Dreiecks?

Question

Es ist ein PArabelbogen F(X)=-x^2+6 gegeben. (x>0)

Man soll nun den MAximalen Umfang des Dreiecks was mit einer Seite auf der x_Acse liegt und mit einer Ecke die PArabel berührt bestimmen.

HB:U=a+b+c

NB: F(x)=-x^2+6

Wie komme ich denn nun auf die Zielfunktion?

Mein Versuch wäre

a=x  b=y=F(X)    => NB: x+F(x)+c   geht das? Habe keineAhnung wie ich hier vorgehen soll.

Answer 1

Sollte das Dreieck vielleicht RECHTWINKLIG  sein?

Dann sähe es so aus:  ~plot~-x^2+6; x=2;x; [[-1|3|-1|7]]~plot~

Und dann ist die Zielfunktion 

u(x) = x + f(x) + wurzel( x^2 + f^2(x) )

Answer 2

Um überhaupt antworten zu können, müsste man etwas genauer die Lage des Dreiecks kennen. Sind die Nullstellen der Parabel gleichzeitig Ecken des Dreiecks? Die dritte Ecke wird vermutlich oberhalb der x.-Achse liegen?

Comments

Nein, es geht um ein rechtwinkliges Dreieck dessen Umfang maximal werden soll. Dabei siegt eine Seite auf der x-Achse und eine Ecke irgenwo auf dem Parabelbogen mi tx>0. mathef, hat eine sehr gute Skizze geliefert