Suche die Winkel eines Dreiecks. Textgleichung mit mehreren Variablen.

Question

Textgleichung mit mehreren Variablen für "Alpha ist halb so groß wie Beta und Gamma ist ein Drittel des Winkels Alpha!

Answer 1

alpha = a, beta = b, gamma = c

a + b + c = 180

Alpha ist halb so groß wie Beta 

b = 2a

und Gamma ist ein Drittel des Winkels Alpha

c = a/3

II und III in I einsetzen und nach a auflösen

a + (2a) + (a/3) = 180 --> a = 54

Damit kann man jetzt auch b und c bestimmen

b = 2a = 108

c = a/3 = 18

Comments

Danke aber könntest du mir den Lösungsweg der Gleichung schreiben. Ich verstehe nicht wie du bei der Auflösung der Gleichung auf 54 kommst.

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a + (2a) + (a/3) = 180

3a + a/3 = 180     | * 3

9a + a = 540

10a = 540

a = 54 

Answer 2

Ich nehme an, α, β und γ sind Innenwinkel eines Dreiecks. Dann gilt α + β + γ= 180°.       Dann ist α + 2α + α/3 = 180° oder 10α/3 = 180° und damir α = 54°. Dann ist β = 108° sowie γ = 18°.