Flächeninhalt zwischen zwei Graphen aussrechen?

Question

Aufgabe:

Flächeninhalt zwischen zwei Graphen aussrechen?

Problem/Ansatz:

Ich habe bereits eine Frage gestellt, welche diese Aufgabe betrifft. Ich habe f(x)=1/18x^4-x^2+4,5 und die beiden Schnittpunkte mit g(x)=2. (x1,2=-√15; x3,4=-√3)

Ich bekomme die Rechnung einfach nicht hin. Ob es mit der Stammfunktion oder nicht ist.

Kann mir jemand mit der Rechnung aushelfen?

Answer 1

Hallo,

du kannst die Differenzfunktion bilden h(x) = f(x) - g(x) und deren Stammfunktion.

Dann berechnest du einmal das Integral von -\( \sqrt{15} \) bis -\( \sqrt{3} \) und die zweite Fläche mit dem Integral von -\( \sqrt{3} \) bis 0.

Graphisch sieht das so aus:

Comments

Dann berechnest du einmal das Integral von -\( \sqrt{15} \) bis -\( \sqrt{3} \),

welches aber kein Flächeninhalt ist, weil das Integral einen negativen Wert ergibt ...

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@abakus Ja, natürlich den Betrag des Integrals.

@Elfabius

\(H(-\sqrt{15})=0\\H(-\sqrt{3})=-\frac{3\sqrt{3}}{2}\approx -2,77\\ H(0)=0\)