Text erkannt:
17 Berechne jeweils die Halbwertszeit (in Zeiteinheiten) auf zwei Dezimalstellen gerundet. Beispiel: \( \mathrm{y}=4 \cdot 0,5^{\mathrm{x}} \) mit Startwert \( \mathrm{y}_{0}=4 \) Gesucht ist \( x \) für \( y=\frac{4}{2}=2 \)$$ \begin{array}{l} 2=4 \cdot 0,5^{x} \\ 0,5=0,5^{x}, d . h x=1 \end{array} $$a) \( y=20 \cdot 0,9^{x} \)b) \( y=8 \cdot 0,06^{x} \)$$ \text { c) } y=100 \cdot 0,75^{x} $$
Mach es doch wie im Beispiel:
a) Startwert ist 20, die Hälfte also 10. Dann löse
10 = 20*0,9^x <=> 0,5 = 0.9^x <=> ln(0,5) = x*ln(0,9) <=> x = ln(0,5)/ln(0,9) ≈6,579.
Probier mal die anderen selbst !
Hallo,
a)
y= 20 *0.9^x
Startwert =20
y=20/2=10
10= 20*0.9^x |:20
1/2 = 0.9^x | ln(..)
ln(1/2)= x ln(0.9)
x≈ 6.58
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos