Stochastik hilfsmittelfreier Teil

Question

folgende Stochastik Aufgabe mit Lösung liegt mir vor. Kann mir irgendjemand erklären, wie man auf diese Lösung kommt?

Aufgabe: Von weißen Mäusen eines Zuchtbetriebs ist bekannt, dass 20 % der Mäuse an der Krankheit A und 8 % an der Krankheit B leiden. 3 % der Mäuse leiden an beiden Krankheiten.

a) Begründen Sie, dass der Anteil der Mäuse, die mindestens an einer der beiden
Krankheiten leiden, 25 % beträgt.

Musterlösung: 17 % der Mäuse leiden nur an der Krankheit A, 5 % nur an der Krankheit B.
Damit: 17% 5% 3% 25%

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

3% ist die Schnittmenge. (Venn-Diagramm)

20%-3% = 17%

8%-3% = 5%

17%+3%+5% = 25%

Answer 2

nur A: 20 % - 3 % = 17 %

nur B: 8 % - 3 % = 5 %

A oder B: 20 % + 8 % - 3 % = 25 %