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Aufgabe:

Man hat 5 verschiedene Arten von Molekülen. Wie viele Molekülketten der Länge 10 kann man damit bilden?

Gesucht ist denke ich mal die Wahrscheinlichkeit, wobei dies nicht explizit in der Aufgabenstellung angegeben ist.

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Wenn du beliebig viele Moleküle von jeder Sorte hast und jede beliebige Kombination erlaubt ist, dann findest du an Hand meines "Kochrezeptes" leicht alleine, um welche Art von Kombination es sich handelt und welche Formel anzuwenden ist:


1. Jedes Element genau einmal anordnen?
ja...gehe zu 2. nein...gehe zu 3.
2. Alle Elemente verschieden/keine Wiederholung
ja...Permutation ohne Wiederholung P = n!
nein...Permutation mit Wiederholung P = n!/(n1!*n2!*...nk!)
3. Ein Element mehrmals auswählen?
ja...gehe zu 4. nein...gehe zu 5.
4. Anordnung von Bedeutung?
ja...Kombination mit WH mit Anordnung K = n^k
nein...Kombination mit WH ohne Anordnung K = (n+k-1) über k
5. Anordnung von Bedeutung?
ja...Kombination ohne WH mit Anordnung K = n!/(n-k)!
nein...Kombination ohne WH ohne Anordnung K = n über k

Avatar von 4,8 k
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Die Aufgabe kann auch so formuliert werden:

Wie viele verschiedene zehnstellige Zahlen gibt es im Fünfersystem. (Führende Nullen werden mitgezählt.)

00000 00000

00000 00001

...

44444 44444

Im Zehnersystem gibt es 1000=10^3 dreistellige Zahlen. Erkennst du einen Zusammenhang?

:-)

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