Bestimmen Sie die Lösungsmenge

Question

Untersuchen Sie das LGS auf Lösbarkeit. Bestimmen Sie die Lösungsmenge.

3x - 3y = 0

6x + 3y = 18

-2x + 4y = 4

Wie gehe vor? Was muss ich machen?

Answer 1

I 3x - 3y = 0 |-3y

3x = -3y | :3

x = -y

II 6x + 3y = 18

III -2x + 4y = 4

x aus I in II

6x + 3y = 18

6*(-y)+3y = 18

-6y+3y = 18

-3y = 18 | :(-3)

y = -6

y aus II in 3

-2x+4*(-6) = 4

-2x-24 = 4 |+24

-2x = 24 | :(-2)

x=-12

Bedingung x = -y aus I ist nicht mehr erfüllt, da -12!=-(-6)

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