Berechne den Erwartungswert

Question

K	-7	0	1	2	3
P(X=k)	0,4	0,15	0,18	0,2	?

Aufgabe:

Berechne den Erwartungswert

Problem/Ansatz

Wie kann ich hieraus den Erwartungswert berechnen wenn da ein Feld nicht gegeben ist und auch sonst keine Infos zu dem Zufalls Versuch?

Answer 1

Aloha :)

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss \(1\) ergeben. Daher ist die fehlende Wahrscheinlichkeit:$$P(X=3)=1-0,4-0,15-0,18-0,2=0,07$$Der Erwartungswert ist nun:

$$\mu=(-7)\cdot0,4+0\cdot0,15+1\cdot0,18+2\cdot0,2+3\cdot0,07=-2,01$$

Answer 2

Die Summe der fünf Wahrscheinlichkeiten muss 1 ergeben.