Gegeben ist die Funktionschar fk(x)=k*x^4-4x^3+k^2*x

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionschar fk(x)=k*x^4-4x^3+k^2*x

a)Bestimmen Sie k so, dass an der Stelle x=0 der GRaph die Steigung 1 hat

b)Bestimmen Sie k so, dass an der Stelle x=1 der GRaph die Steigung 9 hat

Problem/Ansatz:

Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Berechne die erste Ableitung an der Stelle 0. Was erhältst du?

Berechne die erste Ableitung an der Stelle 1. Was erhältst du?

Comments

Okay danke wie berechne ich hier die Ableitung bei zwei unbekannten? Wäre die Ableitung bei a) dann 4kx^3-12x^2+k^2

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Leite nach x ab und behandle k wie eine Konstante.

Die Ableitung von 9x ist 9.

Die Ableitung von 23x ist 23.

Die Ableitung von k²x ist k².

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Also dann 4kx3-12x2+k2

Und jetzt f(0)4*k*0^3-12*0*2+k^2=1

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Ja, und dafür gibt es zwei mögliche k.

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Wie meinst du zwei mögliche k? Kriege bei a) für k=1 raus ist das richtig? Bei b) k=3 Richtig?

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-1 magst du wohl nicht?

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Wie meinst du?