Wie löst man 5^x/7 = 2^x?

Question

Aufgabe: Lösen Sie durch Logarithmieren 5^x/7 = 2^x

kann mir jemand genau erklären, wie man bei dieser Aufgabe zu einer Lösung kommt? Ich komme einfach nicht drauf.

Vielen Dank

Answer 1

5^x / 7 = 2^x

5^x = 7 * 2^x

5^x / 2^x = 7

(5/2)^x = 7

x = ln(7) / ln(5/2) = 2.124

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Danke für die Erklärung, jetzt ist es klar :)

Answer 2

Hallo,

(5^x)/7 = 2^x | *7

5^x= 2^x *7 |:2^x

5^x/2^x= 7

(5/2)^x=7 |ln(..)

x ln (5/2) =ln(7)

x= ln(7) /ln (5/2) ≈ 2.12

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Danke für deine Hilfe, endlich verstanden :)