Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die dritte gezogene Kugel rot, bzw schwarz, ist unter der Bedingung, dass …

Question

Aus einer Urne mit 5 roten und 2 schwarzen Kugeln wird dreimal hintereinander ohne Zurücklegen eine Kugel gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die dritte gezogene Kugel rot, bzw. schwarz, ist unter der Bedingung, dass zwei von drei gezogenen Kugeln rot sind

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Das Baumdiagramm dazu könnte so aussehen:

Answer 1

Hallo:),

also du suchst dir aus dem Baumdiagramm alle Fälle raus, wo zwei rote und eine schwarze Kugel drin vorkommen. Hierbei wären es drei Fälle

P(r,r,s)=5/7 × 4/6 ×2/5 = 0.19047= 19.05%

P(r,s,r)=5/7 × 2/6 × 4/5 =0.19047= 19.05%

P(s,r,r)= 2/7 × 5/6 × 4/5 =0.19047= 19.05%

Nun musst du alle 3 Ergebnisse addieren also 19.05%+19.05%+19.05%= 57.15%.

Die Wahrscheinlichkeit, dass du zwei rote Kugeln und eine schwarze Kugel ziehst, beträgt 57.15%.

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Überprüfe deine Rechnung!

Siehe Diagramm von Silvia.