Wie muss u gewählt werden, damit der Inhalt des markierten achsenparallelen Rechtecks maximal?

Question

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14. Extremalproblem Auf dem Graphen von \( f(x)=4 x \cdot e^{-0,5 x} \) wandert der Punkt \( \mathrm{P}(\mathrm{u} \mid \mathrm{f}(\mathrm{u})), \mathrm{u}>0 \).
Wie muss u gewählt werden, damit der Inhalt des markierten achsenparallelen Rechtecks maximal wird?

Ich bedanke mich im Voraus für hilfreiche Antworten.

Answer 1

f(x)=4x*\( e^{-0,5x} \)

P(u | f(u))

f(u)=4u*\( e^{-0,5u} \)

A(u)=u*f(u) soll maximal werden.

A(u)=4 u^2  *\( e^{-0,5u} \)

A´(u)=...

A´(u)=0

u=...    f(u)=...       A=...