Aufgabe :
Sei \( (M, d) \) ein metrischer Raum. Beweisen oder widerlegen Sie:
(a) Seien \( X \subseteq M \) abgeschlossen und \( Y \subseteq M \) offen. Dann ist \( X \backslash Y \) abgeschlossen.
(b) Sei \( M=\mathbb{R}^{n} \) für ein \( n \in \mathbb{N} \). Dann ist durch \( \|x\|:=d(x, 0) \) eine Norm auf \( M \) gegeben.
(c) Seien \( X \subseteq M \) abgeschlossen und \( f: M \rightarrow M \) stetig. Dann ist \( f(X) \subseteq M \) offen oder abgeschlossen.
Bitte helft mir, und wenn es geht bitte ausführlich erklären sodass ich es selbst verstehe?
