Aufgabe:
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Aufgabe 2 (6 Punkte)
Sei \( (X, d) \) ein metrischer Raum und seien \( A, B \subset X \). Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
(a) (1 1/2 Punkte) \( \overline{A \cup B}=\bar{A} \cup \bar{B} \).
(b) \( (1 / 2 \) Punkte) \( \overline{A \cap B}=\bar{A} \cap \bar{B} \).
(c) \( \left(1 \frac{1}{1}\right. \) Punkte) \( \operatorname{Int}(A \cup B)=\operatorname{Int}(A) \cup \operatorname{Int}(B) \).
(d) \( \left(1 \frac{1}{1}\right. \) Punkte) \( \operatorname{Int}(A \cap B)=\operatorname{Int}(A) \cap \operatorname{Int}(B) \).
