Ich soll eine Bedingung an a ∈ Rn finden, die garantiert, dass ||a|| = ||a||∞. Also dass euklidische Norm gleich Maximumsnorm ist. Ich weiß zwar inwiefern die beiden in Beziehung stehen und die Abschätzung erfolgt: ||a||∞ < ||a|| < \( \sqrt{n} \) ||a||∞
Aber wie kann ich sicherstellen, dass beide gleich sind?
Vielen Dank!
"eine Bedingung" ist natürlich vage. Eine hinreichende Bedingung wäre a=0. Aber damit würde sich der Aufgabensteller wohl nicht zufrieden geben.
Du musst den Beweis der von Dir angegebenen Ungleichungen ( es sollte übrigens \(\leq\) heißen) nachvollziehen und jeweils schauen, wo unter welchen Bedingungen eine Gleichheitszeichen stehen würde.
Gruß Mathhilf
Wenn außer einer Komponente alle anderen
(oder sogar alle) 0 sind ,
sind die Normen wohl gleich.
Andere Fälle gibt es wohl nicht, da dann ja immer
√(a^2 + b^2) > max( |a|, |b| ) ist.
Ein anderes Problem?
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