Finden Sie Polynome q mit deg(r) <deg(g)

Question

Aufgabe:Es seien f(x) = 3x^6 + 7x^4 + 4x^3+ 5 und g(x) = x^4 + 3x^3 + 4. Finden Sie Polynome q

und r mit deg(r) < deg(g), sodass f = qg + r, in den Polynomringen (i) R[x], (ii) Z11[x].

Answer 1

Hallo

Polynomdivision mit Rest ergibt  das Ergebnis in R[x]

also fangt r an mit 3x^2

in Z₁₁ Zahlen statt zu dividieren mit dem Inversen multiplizieren Zahlen >10 in den kleinsten Repräsentanten mod 11 verwandeln m z. B, 3*7=10 mod 11 oder -1 mod 11

Gruß lul