Aufgabe:
Finden Sie die Polynome P ∈ R[X] so daß (X+4)P(X)=XP(X+1).
Viel habe ich bisher nicht bis auf:
Das Polynom muss eine Nullstelle bei X=0 haben.
(0+4)P(0)=0P(0+1)⇔P(0)=0
Außerdem muss jede negative ganze Zahl eine Nullstelle sein.
(−1+4)P(−1)=−1P(−1+1)=−P(0)
P(−1)=0
Das Polynom muss hat also unendlich Nullstellen? Es muss wahrscheinlich durch irgendeine Summe ausgedrückt werde, da es von Grad unendlich ist??