Aufgabe a) habe ich gemacht, aber bei b) und c) weiß ich nicht weiter.
Gegeben seien die durch die Termep1=2x3−x−1p2=x3+x2−2xp3=x2−3x+2 undp4=4x3+x2−6x+1definierten Polynome p1,p2,p3,p4∈P(R). Sei weiter U : =span(p1,p2,p3,p4).
(a) Zeigen Sie, dass die Polynome p1,p2,p3,p4 linear abhängig sind.
(b) Bestimmen Sie mit Hilfe von Teilaufgabe (a) eine maximale Teilliste von p1,p2,p3,p4, die linear unabhängig ist.
(c) Bestimmen Sie alle λ∈R, für die das durch(2λ−1)x3+(λ+2)x2+(−λ+1)x+(−λ−3)definierte Polynom in U liegt.