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Aufgabe \( 7-3 \) Seien \( \left(M_{1},<_{1}\right) \) und \( \left(M_{2}, \prec_{2}\right) \) zwei strikt halbgeordnete Mengen. Beweisen Sie, dass dann \( \left(M_{1} \times M_{2},\left(\prec_{1}, \prec_{2}\right)_{\text {lex }}\right) \) ebenfalls eine strikt halbgeordnete Menge ist.
