Welche Funktionsgleichung beschreibt die Bogenbrücke richtig, welche nicht?

Question

Aufgabe: Eine Bogenbrücke überspannt 40 m und ist in der Mitte 12,5 m hoch.

Welche Funktionsgleichung beschreibt die richtig welche nicht ?  Begründe

a) f(x) = x²

b) f(x) = -40x + 12,5

c) f(x) = -0,03125 x²

d) f(x) = -0,01325 x²

e) f(x) = -12,5x -40

f)  f(x) = 0,03125 x²

g) f(x) = -0,0078125 x²

h) f(x) = -40x -12,5

i ) f(x) = -0,128 x²

Answer 1

Es muss ja eine quadratische Funktion mit einem

negativen Faktor vor dem x^2 sein, damit es eine nach

unten geöffnete Parabel gibt.

Und beim Einsetzen von x=20 muss es -12,5 geben.

Also ist c richtig.

~plot~  -0,03125 x^2;[[-25|25|-20|1]] ~plot~

Answer 2

Eine Bogenbrücke überspannt 40 m und ist in der Mitte 12,5 m hoch.

Weg über Parabel ausrechnen und dann schauen, welche Funktionen falsch sind und warum:

f(x)=a*x^2+12,5

N(-20|0)

f(-20)=400a+12,5

400a+12,5=0

a≈-0,03125

f(x)= -0,03125x^2+12,5