stochastik stellen telefonnummer

Question

In einer Stadt mit 200000 Einwohnern besitzt jede dritte Person einen Telefonanschluss. Die Telefonnummern bestehen aus den Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, wobei 0 nicht als erste Ziffer vorkommen darf. Wie viele Stellen müssen die Telefonnummern mindestens haben?

Answer 1

Man braucht 200000/3 = 66667 verschiedene Telefonnummern.

1 Stelle: 9 Möglichkeiten:

2 Stellen: 9*10 = 90 Möglichkeiten

3 Stellen: 9*10^2 = 900 Möglichkeiten

4 Stellen: 9*10^3 = 9000 Möglichkeiten

5 Stellen: 9*10^4 = 90000 Möglichkeiten

DIe Telefonnummern müssen also mindestens 5 Stellen haben.

Comments

Ich bin auf diese Aufgabe gestoßen und wollte fragen wie man auf die anzahl der telefonnummerstellen kommt?

Ich weiss dass es mit 9*10^x beginnt aber wie kommt man auf x?