Folgen Formel gesucht (an) durch die Zahlenfolge

Question

Text erkannt:

Die Folge \( \left(a_{n}\right) \) ist für \( n \in \mathbb{N}_{0} \) gegeben durch
$$ 1,-4,16,-64,256,-1024,4096,-16384, \ldots $$
Geben Sie eine explizite Formel für das Folgenglied \( a_{n} \) an.

Kann mir wer bitte eine Lösung zeigen mit Lösungsweg bitte

Answer 1

a_n=(-4)ⁿ für n=0,1,2,3,...

Answer 2

a_n=(-4)ⁿ, a₁=1

gruß GustavDerBraune

Answer 3

Aloha :)

Da gibt es eigentlich keinen großen Lösungsweg, du musst erkennen ,dass die Zahlen alles Potenzen von \(4\) sind und dass das Vorzeichen immer wechselt. Dann hast du die Lösung schnell:$$a_n=(-4)^n\quad\to\quad1,-4,16,-64,256,-1024,4096,\ldots$$