ich brauche unbedingt eure Hilfe bei folgender Aufgabe:
Seien im folgenden (an) und (bn) reelle Zahlenfolgen. Beweisen Sie:
a) Für $$ n\epsilon N \quad gilt:\quad \quad (\sum _{ i=0 }^{ n }{ { a }_{ i }{ b }_{ i } } )²\quad \le \quad \sum _{ j=0 }^{ n }{ { a² }_{ j } } \sum _{ k=0 }^{ n }{ { b² }_{ k } } $$
b) $$ Ist\quad \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { a }_{ n } } \quad absolut\quad konvergent,\quad dann\quad auch\quad \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { a² }_{ n } } $$
c) $$ Sind\quad \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { a }_{ n } } \quad und\quad \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { b }_{ n } } \quad absolut\quad konvergent,\quad dann\quad auch\quad \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ { { a }_{ n }b }_{ n } } $$
$$ \quad Hinweis\quad zu\quad a):\quad Betrachten\quad Sie\quad \sum _{ i=0 }^{ n }{ } \sum _{ j=0 }^{ n }{ { { (a }_{ i }b }_{ j } } -\quad { { a }_{ j }b }_{ i })²\quad \\ \\ Hinweis\quad zu\quad b):\quad Betrachten\quad Sie\quad das\quad Cauchy-Produkt\quad und\quad schätzen\quad Sie\quad geeignet\quad ab $$
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen
