bestimmung eines Grenzwertes (lim n-> inf)

Question

Text erkannt:

Bestimmen Sie den Grenzwert
$$ \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{\left(\frac{9}{2}\right)^{n}}\right) $$

Hier hätte ich eine Frage ob ich es richtig rausbekommen habe.

Ich hab lim n-> inf. (9/2) ^-n = lim n->inf (2/9)^n

Da die Basis kleiner als eins (1) ist und der Exponent ohne Grenze wächst ist die Grenze 0.

Somit habe ich als Lösung lim n->inf (9/2)^-n = 0

Ist das richtig so oder falsch ? Wenn falsch dann wieso und wie sollte es sonst aussehen

Answer 1

Das ist richtig (einschließlich deiner Begründung).

Answer 2

Grenzwert 0 stimmt. Nun ist einfach noch die Frage, ob du noch mit Epsilon argumentieren musst. Ansonsten stimmt auch deine Begründung.