Aufgabe:
Aufgabe \( 3.8: \)
Ein staatlicher Gesetzgeber möchte eine Umfrage unter den Bewohnern seines Bezirks durchführen, um herauszufinden welchem Anteil des Wahlvolkes bewusst ist, wie die staatlichen Mittel von ihm verwendet werden.
a) Welcher Stichprobenumfang ist nötig, wenn die Breite des \( 95 \% \) Konfidenzintervalls für den Merkmal-Anteil \( p \) nicht größer als \( 0.1 \) sein soll, und zwar unabhängig von \( p ? \)
Ergebnis
a) \( \mathrm{n}=385 \)
Problem/Ansatz:
Ich habe die Definition für das Konfidenzintervall verwendet aber wie man sieht, gibt es hier zwei Unbekannte, p und n. Ich weiß also nicht wie man n unabhängig von p berechnet, da es sich auch nicht kürzen lässt.
\( p+z*\sqrt{ \frac{p(1-p)}{n}}-\left(p-z*\sqrt{ \frac{p(1-p)}{n}}\right)=0,1 \)
