Gleitenden Durchschnitt berechnen

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie aufgrund der gegebenen Werte den einfachen und den gleitenden Durchschnitt. Kommentieren Sie Ihre Ergebnisse.

Monat 2016	Prognose	Verbrauch
Januar	480	500
Februar	650	900
März	250	300
April	600	900
Mai	700	700
Juni	400	400
Juli	700	900
August	600	600
September	500	490
Oktober	500	480
November	500	510
Dezember	510	520

Problem:

Ich verstehe leider nicht, wie ich den gleitenden Durchschnitt ausrechne. Lt. Formel benötige ich eigentlich eine Vorgabe der n Perioden, die allerdings in der Aufgabenstellung nicht vorgegeben sind. Wie kann ich das sonst ausrechnen oder verstehe ich die Aufgabe falsch?

Als Formel gilt:
\( \hat{y}_{t+1}=\frac{1}{n} \sum \limits_{k=t-n+1}^{t} y_{k} \)

Vielen Dank schon mal für eure Hilfen.

Answer 1

Um einen gleitenden Durchschnitt zu berechnen, wählt man aus einer Folge von Daten (a_n)_n∈ℕ eine Teilfolge (b_k·n)_n∈ℕ für ein selbst gewähltes k∈ℕ aus und berechnet den Mittelwert dieser Teilfolge. Ich wähle zum Beispiel k=2 und erhalte die Teilfolge der Verbrauchszahlen 900, 900, 400, 600, 480, 520. Der Mittelwert dieser 6 Zahlen ist 3800/6≈633,33.

Für jede Wahl von k erhält man einen gleitenden Durchschnitt in Abhängigkeit von k.

Answer 2

Wenn keine Anzahl der Perioden gegeben ist, dann würde ich für so eine kurze Zeitreihe 3 oder max. 5 nehmen. Für das "Kommentieren" eventuell beides, und dann die Unterschiede aufzeichnen und erklären.