Aufgabe:
Zeigen sie:
Die Abbildung
sign: (Sn,°) → ({± 1},·), σ ↦ (-1)t wobei t die Anzahl der Transpositionen in einer beliebigen Zerlegung von σ ist, ist ein Gruppenhomomorphismus.
Sie dürfen verwenden, dass die Abbildung sign wihldefiniert ist, d.h. für verschiedene Zerlegungen in Transpositionen mit Anzahlen t1 bzw. t2 gilt (- 1)t1 = (- 1) t2
Problem/Ansatz:
Ich verstehe leider nicht wie ich das hier zeigen soll.
