Das dreidimensionale Klassenzimmer

Question

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Ein Klassenzimmer ist \( 5,3 \mathrm{~m} \) breit, \( 8,5 \mathrm{~m} \) lang und \( 3,7 \mathrm{~m} \) hoch.
a) Wie lang muss eine Schnur sein, die entlang der Raumdiagonale des Klassenzimmers gespannt wird?
b) Wie lang Sind die Flächendiagonalen (1) der kurzen Wand, (2) der langen Wand und (3) des Bodens?
c) Wie viel Liter Luft sind in diesem Klassenzimmer?

Answer 1

a)

\( \ell = \sqrt{5,3^2 + 8,5^2 + 3,7^2} \)

b1)

\( \ell = \sqrt{5,3^2 + 3,7^2} \)


b2)

\( \ell = \sqrt{8,5^2 + 3,7^2} \)

b3)

\( \ell = \sqrt{5,3^2 + 8,5^2} \)

c)

0,001 m³ entspricht 1 Liter

\( V = 53 \cdot 85 \cdot 37 \)

Answer 2

a) Wie lang muss eine Schnur sein, die entlang der Raumdiagonale des Klassenzimmers gespannt wird?

Dazu muss man zuerst d=\( \sqrt{5,3^2+8,5^2} \) bestimmen und dann die Länge der roten Raumdiagonale D=\( \sqrt{d^2+3-7^2} \).
b) Wie lang Sind die Flächendiagonalen (1) der kurzen Wand, grün=\( \sqrt{3,7^2+5,3^2} \)

(2) der langen Wand

blau= \( \sqrt{3,7^2+8,5^2} \)

(3) des Bodens?

d=\( \sqrt{5,3^2+8,5^2} \)

c) Wie viel Liter Luft sind in diesem Klassenzimmer?

V=3,7·5,3·8,5 m³.

Comments

Antwort c) wäre dann vielmehr die 1000 Liter Luft.