Unterschied zwischen Mittelwert des Integrals und durchschnittliche Änderungsrate

Question

Aufgabe:

ich habe ein Problem. Ich weiss leider nicht bei Sachaufgaben ob ich entweder den Mittelwert des Integrals oder die durchschnittliche Änderungsrate berechnen muss. Ein Beispiel aus meiner Aufgabe: Berechne die durchschnittliche Herzfrequenz des Sportlers innerhalb der ersten 11 Minuten.

Ich dachte ich muss die durchschnittliche Änderungsrate berechnen aber die Lösung sagt man muss den Mittelwert des Integrals berechnen. Wie schaffe ich es die beiden Herangehensweisen zu unterscheiden ?

LG und sorry für den langen Text

Answer 1

Der Mittlere Funktionswert hat die Einheit des Funktionswertes. Die Mittlere Änderungsrate hat die Einheit der Ableitung. Also Einheit des Funktionswertes durch Einheit der x-Achse.

Wenn du also eine Funktion angegeben hast die die Herzfrequenz angibt und es ist nach der durchschnittlichen Herzfrequenz gefragt, dann brauchst du den Mittleren Funktionswert also die Rechnung über das Integral.

Soweit klar?