Korrekter Ansatz um die durchschnittliche bzw. momentane Änderungsrate zu berechnen?

Question

geg: f(x) = 0,3x²-4x+20,9

diese funktionsgleichung beschreibt für ein auto den wiederverkaufswert für die ersten sechs jahre und ich soll errechnen, wie groß der durchschnittliche werteverlust pro jahre wäre, für ein zwei oder fünf jahre altes auto

da f(2) = 0,3*2²-4*2+20,9 = 14,1 ergibt, wollte ich die funktion nehmen 0,3x²-4x+20,9 und sie in: 0,3x²-4x+14,1 umschreiben. danach wollte ich den differenzquotienten nehmen: m = 4,8-14,1 / 5-2

ist dieser ansatz korrekt? ( f(3) = 0,3*3²-4*3+14,1 = 4,8)

Comments

Schau mal bei der ersten "ähnlichen Frage".

Genügt dir der Rechenweg dort nicht?

https://www.mathelounge.de/394651/momentane-und-durchschnittliche-anderungsrate-bestimmen

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Was soll ich damit anfangen? Wenn du mir schon ein thread empfehlst, dann wohl diesen https://www.mathelounge.de/103816/h-methode-zur-ableitung-von-funktionen da er dieselben fragen beinhaltet und nein, er beantwortet meine fragen nicht da der fragensteller andere lösungen als ich hat

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Warum willst du nochmals die h-Methode oder die Deltax-Methode?

Irgendwann lernt man Formeln und kann dann direkt ableiten.

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ich versteh nicht worauf du hinaus willst...

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Hast du die Antwort hier https://www.mathelounge.de/394651/momentane-und-durchschnittliche-anderungsrate-bestimmen überhaupt genau gelesen?

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Wenn ich nicht verstehe was von mir verlangt wird, dann kann ich auch nicht wie ein verrückter formel nach formel einsetzen z.Z. geht es um die durchschnittliche änderungsrate und ich habe nicht verstanden was in der aufgabenstellung verlangt wird.. ^^

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Vom Duplikat:

Titel: Den Wertverlust berechnen?

Stichworte: funktionen,analysis

die fg lautet: f(x)=0,3x²-4x +20,9 und beschreibt für die ersten 6 jahre ca. den wiederverkaufswert eines autos und ich soll berechnen, wie groß der tägliche wertverlust wenn das auto gerade 1 jahr alt ist. dazu habe ich den grenzwert des differenzquotienten für f ' (1) gebildet und mit hilfe der h-methode 0,6 rausbekommen. im anderen thread (https://www.mathelounge.de/103816/h-methode-zur-ableitung-von-funktionen) hat die person aber 0,3*2*x-4 bzw. 0,6*x-4 errechnet. wo liegt der fehler? und wie gehe ich weiter vor?

Answer 1

Der jähliche Wertverlust in den ersten 2 Jahren ist [(2)-f(0)]/2= (20,9- 14,1)/2 = 3,4 (vermutlich in Tsd.€).

Comments

1 frage dazu) was ist mit der aussage "pro jahr für ein zwei bzw. fünf jahre altes auto?

und   2frage) was wäre die antwort zu: Wie groß ist der Wertverlust zwischen dem 2. und 5. Jahr?

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f(x) = 0,3x²-4x+20,9 diese Funktionsgleichung beschreibt für ein Auto den Wiederverkaufswert (in Tsd. €) nach x Jahren

f(0) =20,9 (das heißt, das Auto wurde zu 20 900 € gekauft).

f(2)=14,1 (das heißt, Das Auto ist nach 2 Jahren nur noch 14 100 € wert).

Der Werverlust in den ersten zwei Jahren ist insgesamt f(0) - f(2) = 20.900 - 14.100=6.800 €.

Die Frage lautet: " Wie groß ist der durchschnittliche Wertverlust pro Jahr?"

Ein Wertverlust von 6.800 € in zwei Jahren entspricht einem durchschnittlichen Wertverlust  von 6.800/2=3.400 € pro Jahr.

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Danke =)......