Infimum, Supremum, Minimum, Maximum von Menge bestimmen

Question

Aufgabe:

Ich hab hier folgende Teilmenge von ℝ:

[0,1) ∩ ℚ

Jetzt will ich, falls vorhanden, Infimum, Supremum, Minimum und maximum bestimmen.

Problem/Ansatz:

Also ich hätte mal gesagt: Infimum und Minimum sind beide 0. Denn 0 ∈ ℚ.

Nur bei Supremum und Maximum hänge ich ein wenig. Ganz spontan dachte ich sup = 1 und kein Max weil 1 ja nicht in der Menge ist. Aber der Schnitt mit ℚ hab ich dabei ganz ignoriert. Vielleicht kann mir da jemand helfen und auch sagen wie ich das formulieren könnte. Danke

Answer 1

Das Intervall [0,1) enthält weder die Zahl 5/3 noch die Zahl 1,04 noch die Zahl 1.

In der Schnittmenge mit Q ist also garantiert keine der drei von mit genannten Zahlen enthalten.

Du brauchst dir also nicht mal ansatzweise darüber Gedanken zu machen, ob eine dieser drei Zahlen das Maximum deiner Durchschnittsmenge sein könnte.