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Aufgabe:

das ist jetzt vielleicht nicht 100% eine Mathefrage, aber im Unterricht nehmen wir gerade Geiger-Müller-Zählrohr durch. Eine Aufgabe dazu ist es diese Aussage zu begründen: bei zweifacher Entfernung beträgt die Zahltage 1/4 ihres ursprünglichen Wertes.


Problem/Ansatz:

Soll ich da sowas hinschreiben wie dass es proportional ist? Also Entfernung wird durch 2 geteilt und die Zählrate durch 4? Oder heißt das antiproportional?

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2 Antworten

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Beste Antwort

Wenn die Entfernung r ist, ist die Zählrate proportional zu 1/r^2.

Das liegt daran, dass die Oberfläche einer Kugel 4πr^2 ist. Bei doppelter Entfernung wird die Fläche 4 Mal so groß.

Daher beträgt die Zählrate nur noch 1/4.

:-)

Avatar von 47 k
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bei zweifacher Entfernung beträgt die Zahltage 1/4 ihres ursprünglichen Wertes.

Bei Erhöhung der Entfernung verringert sich die Zahltage. Das kann nicht proportional sein, weil sich bei proportionalen Zuordnungen die Ausgabe erhöht wenn die Eingabe erhöht wird.

Oder heißt das antiproportional?

Wenn sich die Eingabe vergrößert, dann wird die Ausgabe verkleinert. Das könnte antiproportional sein. Bei antiproportionalen Zuordnungen ist aber auch genauer geregelt, wie sich die Ausgabe verkleinert, wenn die Eingabe vergrößert wird:

        Wenn die Eingabe mit einem Faktor multipliziert wird,
        dann wird die Ausgabe durch diesen Faktor geteilt.

Das ist hier aber nicht der Fall. Wenn nämlich die Eingabe Entfernung mit 2 multipliziert wird, dann wird die Ausgabe Zahltage nicht durch 2 geteilt, sondern durch 4.

Die Zuordnung ist also auch nicht antiproportional.

Avatar von 107 k 🚀

Was ist sie denn dann? Danke schon mal für die Antwort

Ich kenne keinen Namen für diese spezielle Art von Zuordnung.

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